Come risolvere il sistema usando il metodo kramer

La soluzione al sistema di equazioni lineari del secondo ordine può essere trovata con il metodo Cramer. Questo metodo si basa sul calcolo dei determinanti delle matrici di un determinato sistema. Calcolando alternativamente i determinanti principali e ausiliari, si può dire in anticipo se il sistema ha una soluzione o se è incompatibile. Quando si trovano determinanti ausiliari, gli elementi della matrice vengono alternativamente sostituiti dai suoi termini liberi. La soluzione al sistema si trova semplicemente dividendo i determinanti trovati.

Manuale di istruzioni

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Annota il sistema dato di equazioni. Crea la sua matrice. In questo caso, il primo coefficiente della prima equazione corrisponde all'elemento iniziale della prima riga della matrice. I coefficienti della seconda equazione formano la seconda riga della matrice. I membri gratuiti sono scritti in una colonna separata. Riempi in questo modo tutte le righe e le colonne della matrice.

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Calcola il determinante principale della matrice. Per fare ciò, trova i prodotti degli elementi situati sulle diagonali della matrice. Innanzitutto, moltiplica tutti gli elementi della prima diagonale, che si trova dalla parte superiore sinistra a quella inferiore destra dell'elemento matrice. Quindi calcola anche la seconda diagonale. Sottrai il secondo dal primo lavoro. Il risultato della sottrazione sarà il principale determinante del sistema. Se il determinante principale non è uguale a zero, il sistema ha una soluzione.

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Quindi trovare i determinanti ausiliari della matrice. Calcola innanzitutto il primo determinante dell'helper. Per fare questo, sostituisci la prima colonna della matrice con la colonna dei termini liberi del sistema di equazioni da risolvere. Successivamente, determinare il determinante della matrice risultante secondo un algoritmo simile, come descritto sopra.

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Sostituisci i termini liberi per gli elementi della seconda colonna della matrice originale. Calcola il secondo determinante ausiliario. Il numero totale di questi determinanti dovrebbe essere uguale al numero di variabili sconosciute nel sistema di equazioni. Se tutti i determinanti del sistema ottenuti sono uguali a zero, si ritiene che il sistema abbia molte soluzioni non rilevabili. Se solo il determinante principale è uguale a zero, il sistema è incompatibile e non ha radici.

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Trova una soluzione a un sistema di equazioni lineari. La prima radice viene calcolata come il quoziente di divisione del primo determinante ausiliario per il determinante principale. Scrivi l'espressione e conta il risultato. Calcola la seconda soluzione del sistema allo stesso modo, dividendo il secondo determinante ausiliario per il determinante principale. Registra i risultati.