Come trovare le altezze di un triangolo

La geometria non è solo una materia scolastica per la quale è necessario ottenere un buon voto. Il calcolo dell'altezza del triangolo può essere necessario nella vita pratica. Ad esempio, se stai costruendo una casa con un tetto alto e devi calcolare il numero e lo spessore dei tronchi.

Ne avrai bisogno

Goniometro per matita a righello Tabelle di seno e coseno

Manuale di istruzioni

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Costruisci un triangolo con i parametri indicati. Conosci i due angoli del triangolo e il lato tra loro, o l'angolo e la lunghezza dei due lati tra i quali si trova, o tre lati.

Designare i vertici degli angoli del triangolo come A, B e C. Designare gli angoli rispettivamente come?, ?, ? Lati opposti, designati come a, b, c.

Ricorda che altezza è. Questa è una perpendicolare disegnata dall'angolo del triangolo sul lato opposto. Prendi un quadrato e disegna tali perpendicolari su tutti i lati del triangolo. Indica le altezze con la lettera h con i lati corrispondenti del triangolo con gli indici a, b, c.

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Calcola la lunghezza di tutti i lati del triangolo e di tutti i suoi angoli usando i teoremi di seno e coseno.

Calcola l'altezza omessa dall'angolo dato usando la formula: l'altezza omessa dall'angolo C è il prodotto del seno di qualsiasi altro angolo e la lunghezza del lato adiacente ad esso.

Presta attenzione

Le altezze di un triangolo ad angolo acuto sono al suo interno. Un triangolo ottuso ha un'altezza (quella che proviene da un angolo ottuso) che passa all'interno del triangolo e le altre due esterne. In un triangolo rettangolo, due altezze coincidono con le gambe e una è all'interno del triangolo. Tutte e tre le altezze si intersecano nell'ortocentro, che può essere all'interno, all'esterno o sulla gamba del triangolo. Nel triangolo rettangolo si conoscono due altezze, poiché sono gambe. Troviamo la terza altezza dal teorema di Pitagora, prendendo il quadrato del segmento AD dal quadrato del segmento AC, che è contemporaneamente l'ipotenusa del triangolo CDA. La dimensione di questo segmento è facile da calcolare, conoscendo la somiglianza dei triangoli. L'ipotenusa AB si riferisce all'ipotenusa di CB allo stesso modo in cui il lato del BC si riferisce al lato del DB. I lati di un triangolo rettangolo sono calcolati dal teorema di Pitagora. I lati di un triangolo ad angolo acuto sono calcolati dai teoremi seno o coseno

Consigli utili

Utilizzare le tabelle matematiche per determinare i seni e i coseni.