Come dividere una frazione in una frazione

Non è difficile dividere una frazione in una frazione: devi solo moltiplicare la prima frazione per il secondo "invertito". Tuttavia, ci sono alcune sfumature qui che devi ancora considerare.

Manuale di istruzioni

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Quando si dividono le frazioni ordinarie, è necessario moltiplicare la prima frazione (divisibile) per la seconda frazione invertita (divisore). Tale frazione, in cui il numeratore e il denominatore sono invertiti, è chiamata inversa (rispetto all'originale).

Quando si dividono le frazioni, è necessario assicurarsi che la seconda frazione e i denominatori di entrambe le frazioni non siano uguali a zero (o non assumano valori zero per determinati valori di parametri / variabili / incognite). A volte, a causa dell'aspetto ingombrante della frazione, è molto evidente. Tutti i valori delle variabili (parametri) che svaniscono il divisore (seconda frazione) o denominatori di frazioni devono essere indicati nella risposta.

Esempio 1: dividere 1/2 a 2/3

1/2: 2/3 = 1/2 * 3/2 = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4, oppure

Esempio 2: dividere a / s per x / s

a / s: x / s = a / s * s / x = (a * s) / (s * x) = a / x, dove s? 0 x? 0.

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Per separare le frazioni miste, devi portarle nella loro forma normale. Quindi, procediamo come nel paragrafo 1.

Per convertire una frazione mista in una forma ordinaria, è necessario moltiplicare la sua parte intera per il denominatore, quindi aggiungere questo prodotto al numeratore.

Esempio 3: convertire una frazione mista 2 2/3 in ordinaria:

2 2/3 = (2 + 2 * 3) / 3 = 8/3

Esempio 4: dividere la frazione 3 4/5 per 3/10:

3 4/5: 3/10 = (3 * 5 + 4) / 5: 3/10 = 19/5: 3/10 = 19/5 * 10/3 = (19 * 10) / (5 * 3) = 38/3 = 12 2/3

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Quando si dividono frazioni di tipi diversi (misti, decimali, ordinari), tutte le frazioni vengono preliminarmente ridotte a una forma ordinaria. Inoltre, secondo il paragrafo 1. La frazione decimale viene convertita in una frazione ordinaria in modo molto semplice: la frazione decimale è scritta nel numeratore e la frazione decimale è scritta nel denominatore (dieci per decimi, cento per centesimi, ecc.).

Esempio 5: lanciare la frazione decimale 3.457 nella sua forma normale:

poiché la frazione contiene "millesimi" (457 millesimi), il denominatore della frazione ottenuta sarà uguale a 1000:

3.457 = 3457/1000

Esempio 6: dividere la frazione decimale 1, 5 in misto 1 1/2:

1.5: 1 1/2 = 15/10: 3/2 = 15/10 * 2/3 = (15 * 2) / (10 * 3) = 30/30 = 1.

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Quando si dividono due frazioni decimali, entrambe le frazioni vengono preliminarmente moltiplicate per 10 a tal punto che il divisore diventa un numero intero. Successivamente, la frazione decimale viene "completamente" divisa.

Esempio 7: 2, 48 / 12, 4 = 24, 8 / 124 = 0, 2.

Se necessario (in base alle condizioni del problema), è possibile scegliere un valore moltiplicatore tale che sia il divisore che il dividendo diventino numeri interi. Quindi il problema della divisione delle frazioni decimali viene ridotto alla divisione degli interi.

Esempio 8: 2, 48 / 12, 4 = 248/1240 = 0, 2