Come risolvere graficamente l'equazione quadratica

Le equazioni quadratiche possono essere risolte sia usando formule che graficamente. L'ultimo metodo è un po 'più complicato, ma la soluzione sarà visiva e capirai perché l'equazione quadratica ha due radici e alcune altre leggi.

Dove iniziare la soluzione grafica

Lascia che ci sia un'equazione quadratica completa: A * x2 + B * x + C = 0, dove A, B e C sono numeri e A non è uguale a zero. Questo è un caso generale di un'equazione quadratica. Esiste anche una forma ridotta in cui A = 1. Per risolvere graficamente qualsiasi equazione, è necessario trasferire il termine con il massimo grado in un'altra parte ed equiparare entrambe le parti in una variabile.

Dopodiché, A * x2 rimarrà sul lato sinistro dell'equazione e B * xC sul lato destro (possiamo supporre che B sia un numero negativo, questo non cambia l'essenza). Otteniamo l'equazione A * x2 = B * xC = y. Per chiarezza, in questo caso, entrambe le parti sono equiparate alla variabile y.

Creazione di grafici ed elaborazione dei risultati

Ora possiamo scrivere due equazioni: y = A * x2 e y = B * xC. Successivamente, è necessario creare un grafico di ciascuna di queste funzioni. Il grafico y = A * x2 è una parabola con un vertice all'origine, i cui rami sono diretti verso l'alto o verso il basso, a seconda del segno di A. Se è negativo, i rami sono diretti verso il basso, se positivo, verso l'alto.

Il grafico y = B * xC è una normale linea retta. Se C = 0, la linea passa attraverso l'origine. Nel caso generale, taglia un segmento uguale a C. dall'asse delle ordinate.La pendenza di questa linea rispetto all'ascissa è determinata dal coefficiente B. È uguale alla pendenza di questo angolo.

Dopo che i grafici sono stati creati, si vedrà che si intersecano in due punti. Le coordinate di questi punti lungo l'asse delle ascisse determinano le radici dell'equazione quadratica. Per la loro esatta definizione, è necessario creare chiaramente grafici e scegliere la scala giusta.