Come determinare gli angoli in un triangolo rettangolo

Un triangolo rettangolo è caratterizzato da alcune relazioni tra angoli e lati. Conoscendo i valori di alcuni di essi, puoi calcolarne altri. Per questo vengono utilizzate formule che, a loro volta, si basano su assiomi e teoremi della geometria.

Manuale di istruzioni

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Dal nome di un triangolo rettangolo è chiaro che uno dei suoi angoli è dritto. Indipendentemente dal fatto che un triangolo rettangolo sia isoscele o no, ha sempre un angolo pari a 90 gradi. Se ti viene dato un triangolo rettangolo, che è anche isoscele, quindi, in base al fatto che la figura ha un angolo retto, trova due angoli alla sua base. Questi angoli sono uguali tra loro, quindi ognuno di essi ha un valore uguale a:

α = 180 ° - 90 ° / 2 = 45 °

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Oltre a quanto sopra, un altro caso è possibile anche quando il triangolo è rettangolare, ma non isoscele. In molti problemi, l'angolo del triangolo è di 30 ° e gli altri 60 °, poiché la somma di tutti gli angoli del triangolo deve essere uguale a 180 °. Se viene fornito l'ipotenusa di un triangolo rettangolo e della sua gamba, allora l'angolo può essere trovato dalla corrispondenza di questi due lati:

sin α = a / c, dove a è la gamba, opposta all'ipotenusa del triangolo, c è l'ipotenusa del triangolo

Di conseguenza, α = arcsin (a / c)

Inoltre, l'angolo può essere trovato dalla formula per trovare il coseno:

cos α = b / c, dove b è la gamba adiacente all'ipotenusa del triangolo

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Se si conoscono solo due gambe, l'angolo α può essere trovato con la formula tangente. La tangente di questo angolo è uguale al rapporto tra la gamba opposta e l'adiacente:

tg α = a / b

Ne segue che α = arctan (a / b)

Quando viene dato un angolo retto e uno degli angoli trovati nel modo sopra, il secondo è il seguente:

ß = 180 ° - (90 ° + α)

misurare l'angolo di un triangolo