Come realizzare il dodecaedro giusto

Un dodecaedro è un poliedro regolare le cui facce sono dodici pentagoni regolari. Il poliedro più semplice da costruire è l'esaedro o il cubo; tutti gli altri poliedri possono essere costruiti scrivendoli o descrivendoli vicino. Il dodecaedro può essere costruito descrivendolo vicino al cubo.

Manuale di istruzioni

1

Costruire un cubo con la lunghezza del bordo a. Calcola la lunghezza del dodecaedro in costruzione usando la formula: m = -a / 2 + av5 / 2, dove a è la lunghezza del bordo del cubo.

2

Sul bordo dell'SPRQ, traccia una linea K1L1 che collega i punti medi delle nervature. Su questa linea, metti da parte un segmento di lunghezza m equidistanziato dai bordi del cubo. Disegna le perpendicolari attraverso le estremità della linea verso la faccia SPRQ.

3

Costruisci il pentagono ABCDE con le diagonali AC e BE. AB = BC = a. Calcola l'altezza del triangolo ABC e designalo s = BN.

4

Sulle perpendicolari, trova i punti la cui distanza dai punti medi dei bordi è s, cioè LL1 = KK1 = s. Collegare i punti ora trovati ai vertici del cubo.

5

Ripeti le costruzioni 2 e 4 per ogni faccia, di conseguenza otterrai il poliedro corretto descritto vicino al cubo: il dodecaedro.