Come determinare il coseno

Il coseno è la funzione trigonometrica di base dell'angolo. La capacità di determinare il coseno è utile nell'algebra vettoriale quando si definiscono le proiezioni dei vettori su assi diversi.

Manuale di istruzioni

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Il coseno di un angolo è la relazione dell'adiacente all'angolo della gamba con l'ipotenusa. Pertanto, in un triangolo rettangolo ABC (ABC è un angolo retto), il coseno dell'angolo BAC è uguale al rapporto AB / AC. Per angolo ACB: cos ACB = BC / AC.

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Ma non sempre l'angolo appartiene al triangolo, inoltre ci sono angoli ottusi che ovviamente non possono far parte di un triangolo rettangolo. Considera il caso in cui l'angolo è dato dai raggi. Per calcolare il coseno dell'angolo in questo caso, procedere come segue. Un sistema di coordinate è legato all'angolo, l'origine viene calcolata dalla parte superiore dell'angolo, l'asse X va lungo un lato dell'angolo, l'asse Y viene costruito perpendicolarmente all'asse X. Quindi, viene costruito un cerchio di raggio unitario centrato nella parte superiore dell'angolo. Il secondo lato dell'angolo interseca il cerchio nel punto A. Abbassa la perpendicolare dal punto A all'asse X, segna il punto di intersezione della perpendicolare con l'asse Ax. Quindi otteniamo un triangolo rettangolo AAxO e il coseno dell'angolo è AAx / AO. Poiché il cerchio ha un raggio unitario, AO = 1 e il coseno dell'angolo è semplicemente AAx.

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Nel caso di un angolo ottuso, vengono eseguite tutte le stesse costruzioni. Il coseno ad angolo obliquo è negativo, ma è anche uguale a Ax.

Presta attenzione

I coseni di alcuni angoli sono presentati nelle tabelle Bradis.