Come trovare la lunghezza dell'altezza in un triangolo

Un triangolo è una delle figure più interessanti in geometria. Ha molte proprietà e modelli. Oggi ci concentreremo sulla ricerca della lunghezza dell'altezza del triangolo - una perpendicolare disegnata dall'alto verso il lato opposto o alla sua continuazione (questo lato è chiamato la base del triangolo).

Manuale di istruzioni

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Designare l'altezza con la lettera h, che scende a lato a. Va ricordato che in diversi triangoli le altezze sono espresse in diversi modi. Nell'ottusa, una delle altezze si trova all'interno del triangolo, e il resto ricade sulla continuazione di due lati e si trova all'esterno della figura. Tutte le altezze si trovano all'interno di un triangolo ad angolo acuto. E in una gamba rettangolare, le altezze sono. È anche necessario menzionare una cosa come un ortocentro. L'ortocentro è il punto in cui tutte e tre le altezze si intersecano invariabilmente. In diversi triangoli è in luoghi diversi. In ottuso - fuori dal triangolo. All'interno dell'ortocentro si trova esclusivamente in un triangolo ad angolo acuto. In uno rettangolare, coincide con un angolo retto.

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Quindi trova il numero p aggiungendo tutti i lati e quindi dividendo questo importo a metà. Si scopre così: p = 2 / (a ​​+ b + c). Il valore di p tornerà sicuramente utile per le azioni successive, fai attenzione quando lo trovi.

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Moltiplica il PC per tre differenze. Il numero p stesso verrà ridotto ogni volta e verranno sottratti gli stessi lati. Dovrebbe risultare: p (pa) (pb) (pc).

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Dal risultato, estrarre la radice e raddoppiare il risultato. 2 ^ p (pa) (pb) (pc). In questa fase dei calcoli, molto probabilmente un calcolatore è indispensabile. Ottenere una grande espressione di root in questo caso è più probabile, quindi non essere sorpreso.

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Dividi l'ultimo numero per la base a. Di conseguenza, l'azione si presenta così: h = (2 ^ (pa) (pb) (pc)) / a. Ulteriori operazioni dipendono dal valore ottenuto. Potrebbe essere necessario rimuovere qualcosa da sotto la radice per un significato più accurato. Il risultato è pronto

Presta attenzione

Diverse formule per trovare la lunghezza dell'altezza del triangolo. Altezza - la perpendicolare proveniente da qualsiasi vertice del triangolo, verso il lato opposto (o la sua continuazione, per un triangolo con un angolo ottuso).

Consigli utili

Formule per un triangolo, come trovare lato, bisettrice, mediana, altezza, angolo … H - altezza da un angolo retto. a, b - gambe. c - ipotenusa. c1, c2 - segmenti ottenuti dalla divisione dell'ipotenusa, per altezza. α, β - angoli durante l'ipotenusa. La formula per la lunghezza dell'altezza sui lati, (H)